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類比“等差數列的定義”給出一個新數列“等和數列的定義”是（ ）
A．連續(xù)兩項的和相等的數列叫等和數列
B．從第二項起，以后每一項與前一項的差都不相等的數列叫等和數列
C．從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列
D．從第一項起，以后每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列
【答案】分析：是一個類比推理的問題，在類比推理中，等差數列到等和數列的類比推理方法一般為：減法運算類比推理為加法運算，由：“如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列”類比推理得：“從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列”
解答：解：由等差數列的性質類比推理等和數列的性質時
類比推理方法一般為：
減法運算類比推理為加法運算，
由：“如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列．”
類比推理得：
“從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列”
故選C．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．
練習冊系列答案
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6、類比“等差數列的定義”給出一個新數列“等和數列的定義”是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比“等差數列的定義”給出一個新數列“等和數列的定義”是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義：
數列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數，則稱該數列為等和數列
數列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數，則稱該數列為等和數列
；已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
3
3
．這個數列的前n項和Sn的計算公式為
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數
，n為奇數
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
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2
n-
1
2
，n為偶數
，n為奇數
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
．

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

類比“等差數列的定義”給出一個新數列“等和數列的定義”是（　�。�

A．連續(xù)兩項的和相等的數列叫等和數列

B．從第二項起，以后每一項與前一項的差都不相等的數列叫等和數列

C．從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列

D．從第一項起，以后每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列

 

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