19．已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 由題意，通過“1”的代換，利用基本不等式可得表達(dá)式的最小值．

解答 解：∵x+2y=1，且x＞0，y＞0，
∴$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）（x+2y）
=4+$\frac{4y}{x}+\frac{x}{y}$≥4+2$\sqrt{\frac{4y}{x}•\frac{x}{y}}$=8，當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{4y}{x}=\frac{x}{y}$時(shí)取等號(hào)，
結(jié)合x+2y=1可得x=$\frac{1}{2}$且y=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，“1”的代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若集合A={2，-1，x2-x+1}和B={2y，-4，x+4}及C={-1，7}，且C=A∩B，則x=3，y=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出下列命題：
（1）線性約束條件是關(guān)于x，y的一次不等式；
（2）線性目標(biāo)函數(shù)一定是一次解析式；
（3）線性規(guī)劃問題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性條件下的最大值和最小值問題；
（4）線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定是可行解．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某市2005年國民生產(chǎn)總值為20億元，計(jì)劃在今后的10年內(nèi)，平均每年增長8%，試問：到2015年時(shí)，該市的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到20×1.0810億元（用代數(shù)式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡．
（1）sin（6π+α）；
（2）cos（-4π+α）；
（3）tan（180°-α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=|2x-a|+2在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{2}$，sinα），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{1}{3}$），α∈（0，2π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（0，2），f（1）=0，f（3）=14，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=3x2-5x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．${∫}_{-2}^{-1}$（$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$+x2）dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{7}{3}$．

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