【題目】每年的4月23日為“世界讀書日”，某調查機構對某校學生做了一個是否喜愛閱讀的抽樣調查.該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生（其中男生45名），統(tǒng)計了每個學生一個月的閱讀時間，其閱讀時間（小時）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求樣本學生一個月閱讀時間的中位數(shù).

（2）已知樣本中閱讀時間低于的女生有30名，請根據(jù)題目信息完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

列聯(lián)表

男

女

總計

總計

附表：

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

其中：.

【答案】（1）；（2）不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

【解析】

（1）頻率為0.5對應的點的橫坐標為中位數(shù)；

（2）100名學生中男生45名，女生55名，由頻率分布直方圖知，閱讀時長大于等于的人數(shù)為50人，小于的也有50人，閱讀時間低于的女生有30名，這樣可得列聯(lián)表中的各數(shù)，得列聯(lián)表，依據(jù)公式計算，對照附表可得結論．

（1）由題意得，直方圖中第一組，第二組的頻率之和為

.

所以閱讀時間的中位數(shù).

（2）由題意得，男生人數(shù)為45人，因此女生人數(shù)為55人，

由頻率分布直方圖知，閱讀時長大于等于的人數(shù)為人，

故列聯(lián)表補充如下：

男

女

總計

25

25

50

20

30

50

總計

45

55

100

的觀測值，所以不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，其中，函數(shù)在點處的切線方程為，其中.

（1）求和并證明函數(shù)有且僅有一個零點；

（2）當時，恒成立，求最小的整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

（本題滿分15分）已知m＞1，直線，

橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，，

的重心分別為.若原點在以線段

為直徑的圓內，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的值域；

（2）在中，角所對的邊分別為，，，求的值；

（3）請敘述余弦定理（寫出其中一個式子即可）并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應國家號召，某校組織部分學生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答，并將學生的作答結果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結果”有關？

不合格

合格

男生

14

16

女生

10

20

（1）是否有90%以上的把握認為“性別”與“問卷的結果”有關？

（2）在成績合格的學生中，利用性別進行分層抽樣，共選取9人進行座談，再從這9人中隨機抽取5人發(fā)送獎品，記拿到獎品的男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

附：

0．100

0．050

0．010

0．001

2．703

3．841

6．635

10．828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對同學們而言，冬日的早晨離開暖融融的被窩，總是一個巨大的挑戰(zhàn)，而咬牙起床的唯一動力，就是上學能夠不遲到．己知學校要求每天早晨7:15之前到校，7:15之后到校記為遲到．小明每天6:15會被媽媽叫醒起味，吃早餐、洗漱等晨間活動需要半個小時，故每天6:45小明就可以出門去上學．從家到學校的路上，若小明選擇步行到校，則路上所花費的時間相對準確，若以隨機變量（分鐘）表示步行到校的時間，可以認為．若小明選擇騎共享單車上學，雖然騎行速度快于步行，不過由于車況、路況等不確定因素，路上所需時間的隨機性增加，若以隨機變量（分鐘）描述騎車到校的時間，可以認為．若小明選擇坐公交車上學，速度很快，但是由于等車時間、路況等不確定因素，路上所需時間的隨機性進一步增加，若以隨機變量（分鐘）描述坐公交車到校所需的時間，則可以認為．

（1）若某天小明媽媽出差沒在家，小明一覺醒來已經是6:40了，他抓緊時間洗漱更衣，沒吃早飯就出發(fā)了，出門時候是6:50．請問，小明是否有某種出行方案，能夠保證上學不遲到？小明此時的最優(yōu)選擇是什么？

（2）已知共享單車每20分鐘收費一元，若小明本周五天都騎共享單車上學，以隨機變量表示這五天小明上學騎車的費用，求的期望與方差（此小題結果均保留三位有效數(shù)字）

已知若隨機變量，則％，％，％．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義,已知函數(shù)、定義域都是，給出下列命題：

（1）若、都是奇函數(shù),則函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）若、都是減函數(shù),則函數(shù)為減函數(shù)；

（3）若,,則；

（4）若、都是周期函數(shù),則函數(shù)是周期函數(shù).

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將初始溫度為的物體放在室溫恒定為的實驗室里，現(xiàn)等時間間隔測量物體溫度，將第次測量得到的物體溫度記為，已知.已知物體溫度的變化與實驗室和物體溫度差成正比（比例系數(shù)為）.給出以下幾個模型，那么能夠描述這些測量數(shù)據(jù)的一個合理模型為__________：（填寫模型對應的序號）

①；②；③.

在上述模型下，設物體溫度從升到所需時間為，從上升到所需時間為，從上升到所需時間為，那么與的大小關系是________（用“”，“”或“”號填空）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案