直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ-ycosθ+b=0的位置關(guān)系是（ ）
A．平行
B．垂直
C．斜交
D．與a，b，θ的值有關(guān)
【答案】分析：當(dāng)這兩條直線中有一條斜率不存在時(shí)，檢驗(yàn)他們的位置關(guān)系式垂直關(guān)系．當(dāng)它們的斜率都存在時(shí)，求出他們的斜率，
發(fā)現(xiàn)斜率之積等于-1，兩條直線垂直．
解答：解：當(dāng)cosθ=0或sinθ=0時(shí)，這兩條直線中，有一條斜率為0，另一條斜率不存在，兩條直線垂直．
當(dāng)cosθ和sinθ都不等于0時(shí)，這兩條直線的斜率分別為- 和tanθ，顯然，斜率之積等于-1，
故兩直線垂直．綜上，兩條直線一定是垂直的關(guān)系，
故選  B．
點(diǎn)評：本題考查兩條直線垂直的條件是斜率之積等于-1，或者它們的斜率中一個(gè)等于0，而另一個(gè)不存在．體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ-ycosθ+b=0的位置關(guān)系是（　�。�
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已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
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=（3cosβ，3sinβ），
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關(guān)系是（　�。�

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（2009•武昌區(qū)模擬）直線xcosα+ysinα=2（a為實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（　�。�

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