Question

12、從1，2，3，4，5，6這六個(gè)整數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，下列敘述中是對(duì)立事件的是（　　）
①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；
②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；
③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；
④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)．

A、①

B、②④

C、③

D、①③

Answer 1

分析：挨個(gè)分析四組事件，①中表示的是同一個(gè)事件，②前者包含后者，④中兩個(gè)事件都含有同一個(gè)事件，只有第三所包含的事件是對(duì)立事件．

解答：解：∵在①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)中，
這兩個(gè)事件是同一個(gè)事件，
在②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)中
至少有一個(gè)是奇數(shù)包括兩個(gè)都是奇數(shù)，
在③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)中，
至少有一個(gè)是奇數(shù)包括有一個(gè)奇數(shù)和有兩個(gè)奇數(shù)，
同兩個(gè)都是偶數(shù)是對(duì)立事件，
在④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)中，
都包含一奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的結(jié)果，
∴只有第三所包含的事件是對(duì)立事件
故選C

點(diǎn)評(píng)：分清互斥事件和對(duì)立事件之間的關(guān)系，互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，對(duì)立事件是指一個(gè)不發(fā)生，另一個(gè)一定發(fā)生的事件．