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某校有教職工人，對他們進行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調查，其結果如圖：

（Ⅰ）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為，求的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．

(Ⅰ)，；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)先根據已知條件“隨機抽取一人，是35歲以下的概率為”，得到，解出 的值，再由總人數減去已知的所有的人數即是未知的的值；(Ⅱ)將歲以上的人進行編號，列舉出所有滿足“從這人中任取人”和“其中恰好有一位研究生”的基本事件的個數，然后求出“從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，恰好只有一位是研究生”的概率.
試題解析：(Ⅰ)由已知得：，解得，
故，即.
(Ⅱ)將歲以上的人進行編號：四位本科生為：，兩位研究生為.
從這人中任取人共有種等可能發(fā)生的基本事件，分別為：
，
其中恰好有一位研究生的有種，分別為：，
故所求的概率為：.
考點：1.簡單隨機抽樣；2.基本事件；3.隨機事件的概率

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．

(1)將T表示為X的函數；
(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

城市公交車的數量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的名候車乘客中隨機抽取人，將他們的候車時間作為樣本分成組，如下表所示（單位：min）：

組別
候車時間
人數
一
 

二


三


四


五


（1）求這名乘客的平均候車時間；
（2）估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數；
（3）若從上表第三、四組的人中選人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對甲、乙兩種商品重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：mg)：
甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
(1)畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數；
(2)計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
(3)現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表：（單位：人）

年級
相關人數
抽取人數
高一
99

高二
27

高三
18
2
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若從高二、高三年級抽取的人中選人，求這二人都來自高二年級的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某次有1000人參加的數學摸底考試，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

（1）下表是這次考試成績的頻數分布表，求正整數a, b的值；

區(qū)間
 		[75，80)
 		[80，85)
 		[85，90)
 		[90，95)
 		[95，100]
 
人數
 		50
 		a
 		350
 		300
 		b
 
（2）現在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數；
（3）在（2）中抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參 加座談會，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數”為X，求X的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某年青教師近五年內所帶班級的數學平均成績統計數據如下：

年份年
2009
2010
2011
2012
2013
平均成績分
97
98
103
108
109
（1）利用所給數據，求出平均分與年份之間的回歸直線方程，并判斷它們之間是正相關還是負相關。
（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該教師2014年所帶班級的數學平均成績.
  

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在“2013魅力新邢臺”青少年才藝表演評比活動中，參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖，都受到不同程度的損壞，回答問題

(1)求參賽總人數和頻率分布直方圖中之間的矩形的高，并完成直方圖；
(2)若要從分數在之間任取兩份進行分析，在抽取的結果中，求至少有一份分數在之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某學校高三年級名學生中隨機抽取名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組．第二組； 第八組，下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據已知條件填寫下面表格：

組 別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本數
 
 
 
 
 
 
 
 
(2)估計這所學校高三年級名學生中身高在以上（含）的人數；
(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

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