[理]已知y=
1
2
sin2x+sinx，則y′是（　　）
A、僅有最小值的奇函數(shù)
B、既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
C、僅有最大值的偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)
分析：先求導(dǎo)y′=
1
2
cos2x•2+cosx=cos2x+cosx，有二倍角和單角時常常轉(zhuǎn)化成單角求解，本題利用二倍角公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于cosx的二次函數(shù)進(jìn)行求解，注意cosx自身的范圍．
解答：解：∵y′=
1
2
cos2x•2+cosx=cos2x+cosx
=2cos2x-1+cosx
=2（cosx+
1
4
）2-
9
8
．
又當(dāng)x∈R時，cosx∈[-1，1]，函數(shù)y′=2（cosx+
1
4
）2-
9
8
是既有最大值又有最小值的偶函數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及換元法的運(yùn)用，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求最值的思想．注意cosx自身的范圍．
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[　　]

A．x＞0時，＝，x＜0時，＝－

B．x＞0時，＝，x＜0時，無意義

C．

x≠0時，都有＝

D．∵x＝0時f(x)無意義，∴對y＝ln|x|不能求導(dǎo)

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(理)已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(0，2)

D．[2，＋∞)

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(理)已知y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域均為[－3，3]，且它們在上的圖像如圖所示，則不等式的解集是_________．

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[理]已知y=sin2x+sinx，則y′是（ ）
A．僅有最小值的奇函數(shù)
B．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
C．僅有最大值的偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)

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