對于一個有限數(shù)列P=（P1，P2，L，Pn），P的蔡查羅和（蔡查羅為一數(shù)學家）定義為
1
n
（S1+S2+…+Sn），其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n），若一個99項的數(shù)列（P1，P2，…，P99）的蔡查羅和為1000，那么100項數(shù)列（1，P1，P2，…，P99）的蔡查羅和為（　　）
A、991B、992
C、993D、999
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于一個99項的數(shù)列（P1，P2，…，P99）的蔡查羅和為1000，可得1000=
1
99
（S1+S2+…+S99），其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤99），即可得出100項數(shù)列（1，P1，P2，…，P99）的蔡查羅和=
100+99×1000
100
．
解答： 解：∵一個99項的數(shù)列（P1，P2，…，P99）的蔡查羅和為1000，
∴1000=
1
99
（S1+S2+…+S99），其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤99），
∴100項數(shù)列（1，P1，P2，…，P99）的蔡查羅和=
100+99×1000
100
=991．
故選：A．
點評：本題考查了新定義“蔡查羅和”及其平均數(shù)的計算方法，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ax-1，其中a＞0，a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式-1＜f（x-2）＜6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題的說法錯誤的是（　　）
A、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
C、對于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則?p：?x∈R，x2+x+1≤0．
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ∈（0，
π
2
）且函數(shù)y=（sinθ） x2-6x+5的最大值為16，則θ
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要條件
D、設
a
，
b
為向量，則“|
a
•
b
|=|
a
||
b
|”是“
a
∥
b
”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的可導函數(shù)，當x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，則關于x的函數(shù)g（x）=f（x）+
1
x
的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面積為12，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，
OP
=(x，y)，
OA
=(a，0)，
OB
=(0，a)，
OC
=(3，4)，記|
PA
|、|
PB
|、|
PC
|中的最大值為M，當a取遍一切實數(shù)時，M的取值范圍是（　　）
A、[
7
，+∞)
B、[7+2
6
，+∞)
C、[7-2
6
，+∞)
D、[7，7+2
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x2，則不等式f（1-2x）＜f（3）的解集是
 
．

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