【題目】某中學(xué)高一年級(jí)共8個(gè)班，現(xiàn)從高一年級(jí)選10名同學(xué)組成社區(qū)服務(wù)小組，其中高一（1）班選取3名同學(xué)，其它各班各選取1名同學(xué)．現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛(ài)老”活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．

（1）求選出的3名同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率；

（2）設(shè)X為選出同學(xué)中高一（1）班同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析．

【解析】

試題（1）求得所有基本事件的種數(shù)以及符合題意的基本事件種數(shù)，利用古典概型從而求解；（2）求得，，時(shí)的概率，得到分布列后即可求解期望．

試題解析：（1）設(shè)“選出的3名同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)”為事件，則，∴選出的3名同學(xué)來(lái)自班級(jí)的概率為；（2）隨機(jī)變量的所有可能值為，，，，則

；；；

，∴隨機(jī)變量的分布列是











隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)對(duì)，使得等式對(duì)定義域中的任意都成立，則稱(chēng)函數(shù)是“型函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求出滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)對(duì)；

（2）已知函數(shù)．函數(shù)是“型函數(shù)”，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為，當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意時(shí)，都存在，使得，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車(chē)革命早已展開(kāi)，通過(guò)以新能源汽車(chē)替代汽/柴油車(chē)，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車(chē)行業(yè)的計(jì)劃．2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬(wàn)元，且．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車(chē)售價(jià)5萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車(chē)輛當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．

（1）求出2018年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．

（1）求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l恒過(guò)一定點(diǎn)M；

（2）過(guò)定點(diǎn)M作一條直線(xiàn)l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線(xiàn)段被M點(diǎn)平分，求直線(xiàn)l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦的距離之和為，以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)這兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)， 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)．

（）求圓和橢圓的方程．

（）已知， 分別是橢圓和圓上的動(dòng)點(diǎn)（， 位于軸兩側(cè)），且直線(xiàn)與軸平行，直線(xiàn)， 分別與軸交于點(diǎn)， ．求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域?yàn)?/span>R；命題q：函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上單調(diào)遞減．

（1）若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的不等式（x﹣m）（x﹣m+5）＜0（m∈R）的解集為M；命題p為真命題時(shí)，a的取值集合為N．當(dāng)M∪N=M時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線(xiàn)下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這個(gè)x個(gè)分店的年收入之和.

(1)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程

(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z(單位:百萬(wàn)元)與x，y之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合(1)中的線(xiàn)性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大?

(參考公式:，其中，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為菱形，，底面，，E為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)M，滿(mǎn)足平面，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分別是棱AD，SC，AB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PQ∥平面SAD；

（Ⅱ）求證：AC⊥平面SEQ；

（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱錐S-ABC的體積．

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