（2001•上海）設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos
x2
＞0，  x∈R}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為
1
1
個(gè)．
分析：先化簡(jiǎn)集合A，再代入B中檢驗(yàn)，即可得到結(jié)論．
解答：解：由2lgx=lg（8x-15），可得x2-8x+15=0，∴x=3或x=5，檢驗(yàn)知符合題意，∴A={3，5}，
x=3時(shí)，cos
3
2
＞0；x=5時(shí)，cos
5
2
＜0，
∴A∩B的元素個(gè)數(shù)為1個(gè)
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•上海）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q＞0的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若
limn→+∞
Sn=7，則此數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍為
（0，7）
（0，7）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•上海）設(shè)函數(shù)f（x）=log9x，則滿足f(x)=
12
的x值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•上海）設(shè)x=sinα，且α∈[-
π
6
，
5π
6
]，則arccosx的取值范圍是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•上海）對(duì)任意一個(gè)非零復(fù)數(shù)z，定義集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
（Ⅰ）設(shè)α是方程x+
1
x
=
2
的一個(gè)根．試用列舉法表示集合Ma，若在Ma中任取兩個(gè)數(shù)，求其和為零的概率P；
（Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)ω∈Mz，求證：Mω⊆Mz．

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