已知函數(shù).

（Ⅰ）求的最小正周期和對稱中心；

（Ⅱ）若將的圖像向左平移個單位后所得到的圖像關(guān)于軸對稱，求實(shí)數(shù)的最小值.

 

【答案】

（Ⅰ），    ； （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）這一問關(guān)鍵是利用倍角公式化簡表達(dá)式；（Ⅱ）先利用平移得到表達(dá)式，再根據(jù)圖像關(guān)于軸對稱得到，解出.

試題解析：（Ⅰ）

            3分

由得，

所以最小正周期是，對稱中心為，.          6分

（Ⅱ）將的圖像向左平移個單位后得到，           8分

所以，.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091800084998185763/SYS201309180009367747520073_DA.files/image017.png">，所以的最小值為.         12分

考點(diǎn)：1.倍角公式；2.圖像平移；3.對稱中心；4.周期；5.對稱.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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