函數(shù)的最小正周期T=    ．
【答案】分析：先利用二階矩陣化簡函數(shù)式f（x），再把函數(shù)y=f（x）化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求出它的最小正周期．
解答：解：函數(shù)
=（sinx+cosx）（-sinx+cosx）-2sinxcos（π-x）
=cos2x+sin2x=sin（2x+），
它的最小正周期是：T==π．
故答案為：π
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為，值域為。試求函數(shù)的最小正周期T和最值。  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某海濱浴場的海浪高度（單位：米）與時間 （單位：時）的函數(shù)關(guān)系記作，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

/時

0

3

6

9

12

15

18

21

24

/米

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長期觀測，函數(shù)可近似地看成是函數(shù)．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T及函數(shù)表達 式(其中);

（2）根據(jù)規(guī)定，當海浪高度不低于0.75米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)以上結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午7時至晚上19時之間，該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期T=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市黃浦區(qū)大同中學高三（下）開學數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期T=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第六次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期T；

（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案