解不等式：
（1）丨x+3丨≥丨x丨
（2）（1-丨x丨）（x-1）＞0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）兩邊平方，即可轉(zhuǎn)化成一元一次方程，去掉絕對(duì)值符號(hào)，從而求解；
（2）根據(jù)絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即可得得到關(guān)于x的不等式組，從而求解；
解答： 解：（1）根據(jù)題意得：（x+3）2≥x2，即6x+9≥0，解得：x≥-
3
2
，不等式的解集{x|x≥-
3
2
}．
（2）（1-丨x丨）（x-1）＞0得：（丨x丨-1）（x-1）＜0，
|x|-1＞0
x-1＜0
或
|x|-1＜0
x-1＞0
，
|x|-1＞0
x-1＜0
的解集為：{x|x＜-1}，
|x|-1＜0
x-1＞0
的解集為∅．
綜上不等式的解集為：{x|x＜-1}，
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差數(shù)列，則al•a3等于（　�。�
A、4B、9C、16D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+4
2-x
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=
1
a-|x-4|
的定義域?yàn)锽，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-
1
2
lnx，若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求
2
sin2α-sinα•cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2+（2-a）x+1=0}，集合B=（0，+∞），若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，B為它的一個(gè)內(nèi)角，已知f（B）=4sinBsin2(
π
4
+
B
2
)+cos2B，且|f（B）-m|＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanA=3，求sin2A-2sinAcosA+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD為矩形，∠AEB=
π
2
，BC⊥平面ABE，BF⊥CE，垂足為F．
（1）求證：BF⊥平面AEC；
（2）已知AB=2BC=2BE=2，在線(xiàn)段DE上是否存在點(diǎn)P，使二面角P-AC-E為直二面角，如果存在，請(qǐng)確定P點(diǎn)的位置．

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