已知集合A={x|-1＜x＜a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，B?A，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．1
D．（1，+∞）
【答案】分析：題中條件：“A∩B≠∅，”表示兩個集合的交集的結(jié)果不是空集，且“B?A”，利用集合的數(shù)軸表示即可求解實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵A={x|-1＜x＜a}，B={x|0＜x＜1}，
又它們必須有公共元素，且B?A，如圖，由圖可得．
∴根據(jù)交集的定義及子集的定義知
∴1＞a＞0，
故選B．
點評：這是一個集合的常見題，主要考查交集及其運(yùn)算、空集的定義、性質(zhì)及運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題之列，也是高考常會考的題型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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