拋物線P：x2＝2py上一點(diǎn)Q(m，2)到拋物線P的焦點(diǎn)的距離為3，A，B，C，D為拋物線上的四個不同的點(diǎn)，其中A、D關(guān)于y軸對稱，D(x0，y0)，B(x1，y1), C(x2，y2)，－x0<x1<x0<x2 ，直線BC平行于拋物線P的以D為切點(diǎn)的切線．

(Ⅰ)求p的值；

(Ⅱ)證明：∠CAD＝∠BAD；

(Ⅲ)D到直線AB、AC的距離分別為m、n，且m＋n＝，△ABC的面積為48，求直線BC的方程．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知拋物線x2＝2py(p＞0)，過點(diǎn)向拋物線引兩條切線，A、B為切點(diǎn)，則線段AB的長度是

[　　]
A．

2p

B．

p

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：022

拋物線x2＝2p(y＋p)的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)關(guān)于(0，1)點(diǎn)對稱，則p＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b，且交拋物線y2＝2px(p＞0)于M(x1，y1)、N(x2，y2)兩點(diǎn)．

(1)寫出直線l的截距式方程；

(2)證明：；

(3)當(dāng)a＝2p時，求∠MON的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)、數(shù)學(xué)(理科)試卷 題型：044

如圖，設(shè)拋物線方程為x2＝2py(p＞0)，M為直線y＝－2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B．

(Ⅰ)求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－2p)時，求此時拋物線的方程；

(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D在拋物線x2＝2py(p＞0)上，其中點(diǎn)C滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18.如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b（a>0，b≠0），且交拋物線y2=2px（p>0）于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn).

（Ⅰ）寫出直線l的截距式方程；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）當(dāng)a＝2p時，求∠MON的大小.

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