拋物線P：x2＝2py上一點Q(m，2)到拋物線P的焦點的距離為3，A，B，C，D為拋物線上的四個不同的點，其中A、D關(guān)于y軸對稱，D(x0，y0)，B(x1，y1), C(x2，y2)，－x0<x1<x0<x2 ，直線BC平行于拋物線P的以D為切點的切線．

(Ⅰ)求p的值；

(Ⅱ)證明：∠CAD＝∠BAD；

(Ⅲ)D到直線AB、AC的距離分別為m、n，且m＋n＝，△ABC的面積為48，求直線BC的方程．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省大慶實驗中學2010-2011學年高二上學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：013

已知拋物線x2＝2py(p＞0)，過點向拋物線引兩條切線，A、B為切點，則線段AB的長度是

[　　]
A．

2p

B．

p

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：022

拋物線x2＝2p(y＋p)的頂點與焦點關(guān)于(0，1)點對稱，則p＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

如圖所示，O為坐標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b，且交拋物線y2＝2px(p＞0)于M(x1，y1)、N(x2，y2)兩點．

(1)寫出直線l的截距式方程；

(2)證明：；

(3)當a＝2p時，求∠MON的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)、數(shù)學(理科)試卷 題型：044

如圖，設(shè)拋物線方程為x2＝2py(p＞0)，M為直線y＝－2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B．

(Ⅰ)求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數(shù)列；

(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2，－2p)時，求此時拋物線的方程；

(Ⅲ)是否存在點M，使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線x2＝2py(p＞0)上，其中點C滿足(O為坐標原點)．若存在，求出所有適合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18.如圖，O為坐標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b（a>0，b≠0），且交拋物線y2=2px（p>0）于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點.

（Ⅰ）寫出直線l的截距式方程；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）當a＝2p時，求∠MON的大小.

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