若雙曲線數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=2相交，則此雙曲線的離心率的取值范圍是


  1. A.
    （2，+∞）
  2. B.
    （1，2）
  3. C.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，+∞）
C
分析：先根據(jù)雙曲線方程求得雙曲線的漸近線，進(jìn)而利用圓心到漸近線的距離小于半徑求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而利用c2=a2+b2求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可求．
解答：∵雙曲線漸近線為bx±ay=0，與圓（x-2）2+y2=2相交
∴圓心到漸近線的距離小于半徑，即
∴b2＜a2，
∴c2=a2+b2=2a2，
∴e=＜
∵e＞1
∴1＜e＜
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式等．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省廈門(mén)二中高二（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)12（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線-=1（a＞0）的離心率為2，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省德陽(yáng)市什邡中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的傾斜角為60°，則的最小值是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)濱河中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線-=1（a＞0）的離心率為2，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成3：2的兩段，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線=1（a＞0）與橢圓=1的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案