曲線C的參數(shù)方程是：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），設O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P軌跡的普通方程為______
∵點P（x，y）是線段OM的中點，
∴x0=2x，y0=2y，
又點M（x0，y0）在C上，
∴x0=1+cosθ，y0=sinθ，
∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
消去參數(shù)θ得
（2x-1）2+4y2=1
故答案為（2x-1）2+4y2=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=sinθ+m
（m是常數(shù)，θ∈（-π，π]是參數(shù)），若曲線C與x軸相切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程是：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），設O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P軌跡的普通方程為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系x0y中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=
2
cosθ+1
y=
2
sinθ+1
（θ是參數(shù)），則曲線C的普通方程是
（x-1）2+（y-1）2=2
（x-1）2+（y-1）2=2
，若以o為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程為
ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
．

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