【題目】新高考最大的特點(diǎn)就是取消文理分科,除語文、數(shù)學(xué)、外語之外,從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對全文(選擇政治、歷史、地理)的選擇是否與性別有關(guān),從某學(xué)校高一年級的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生,女生各25人進(jìn)行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計(jì),選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少10.

1)估計(jì)在男生中,選擇全文的概率.

2)請完成下面的列聯(lián)表;并估計(jì)有多大把握認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān),并說明理由;

選擇全文

不選擇全文

合計(jì)

男生

5

女生

合計(jì)

附:,其中.

P

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1;(2)列聯(lián)表見解析,,理由見解析.

【解析】

1)利用古典概型概率公式求解即可;

2)由題先求得選擇全文的有20人,不選全文的有30人,即可完成列聯(lián)表,再代入公式求解,并與7.879比較即可.

1)由題中數(shù)據(jù)可知,男生總共25人,選擇全文的5人,故選擇全文的概率為

2)因?yàn)檫x擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少10人,男生、女生共有50人,所以選擇全文的有20人,不選全文的有30人,由此完成列聯(lián)表:

選擇全文

不選擇全文

全計(jì)

男生

5

20

25

女生

15

10

25

合計(jì)

20

30

50

因?yàn)?/span>,所以至少有的把握認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)若曲線處的切線的方程為,求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè),若對任意兩個(gè)不等的正數(shù),都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)

已知, 為橢圓的左、右頂點(diǎn), 為其右焦點(diǎn), 是橢圓上異于, 的動點(diǎn),且面積的最大值為

)求橢圓的方程及離心率;

)直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn),當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí),試判斷以

為直徑的圓與直線的位置關(guān)系,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù),,其中為常數(shù),且,令函數(shù)為函數(shù)的積函數(shù).

1)求函數(shù)的表達(dá)式,并求其定義域;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域

3)是否存在自然數(shù),使得函數(shù)的值域恰好為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)G(x,y)滿足

(1)求動點(diǎn)G的軌跡C的方程;

(2)過點(diǎn)Q(1,1)作直線L與曲線交于不同的兩點(diǎn),且線段中點(diǎn)恰好為Q.求的面積;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓ab0)的離心率,過點(diǎn)A0-b)和Ba,0)的直線與原點(diǎn)的距離為

1)求橢圓的方程.

2)已知定點(diǎn)E-1,0),若直線ykx2k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在高為2的梯形中,,,過分別作,,垂足分別為、.已知,將梯形沿、

同側(cè)折起,使得,得空間幾何體,如圖2.

(Ⅰ)證明:;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賽季的歐洲冠軍聯(lián)賽八分之一決賽的首回合較量將于北京時(shí)間2018年2月15日3:45在伯納烏球場打響.由羅領(lǐng)銜的衛(wèi)冕冠軍皇家馬德里隊(duì)(以下簡稱“皇馬”)將主場迎戰(zhàn)剛剛創(chuàng)下歐冠小組賽最多進(jìn)球記錄的法甲領(lǐng)頭羊巴黎圣日曼隊(duì)(以下簡稱“巴黎”),激烈對決,一觸即發(fā).比賽分上,下兩個(gè)半場進(jìn)行,現(xiàn)在有加泰羅尼亞每題測皇馬,巴黎的每半場進(jìn)球數(shù)及概率如表:

0

1

2

巴黎

皇馬

(1)按照預(yù)測,求巴黎在比賽中至少進(jìn)兩球的概率;

(2)按照預(yù)測,若設(shè)為皇馬總進(jìn)球數(shù),為巴黎總進(jìn)球數(shù),求的分布列,并判斷的大。

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