若2sin（數(shù)學(xué)公式+θ）+sin（π+θ）=0，則tan2θ=________．

-
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2sin（+θ）+sin（π+θ）=0?2cosθ=sinθ?tanθ=2，，利用正切函數(shù)的二倍角公式即可．
解答：∵2sin（+θ）+sin（π+θ）=0，
∴2cosθ-sinθ=0，即tanθ=2，
∴tan2θ===-．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的作用及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，掌握好公式是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sinα-cosβ=2，則sinα+2cosβ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sin（
π
2
+θ）+sin（π+θ）=0，則tan2θ=
-
4
3
-
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sinα-cosβ=2，則sinα+2cosβ的值是
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興一模）如圖，在直角三角形OAB中，P，Q是斜邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，已知|
OP
|=sinα，且|
OQ
|=cosα(0＜α＜
π
2
)．
（1）若2sinα+cosα=
11
5
，求tanα的值；
（2）試判斷|
AB
|是否為定值，并說明理由；
（3）求△OPQ的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上高縣模擬）若2sinα+cosα=0，則
1
sin2α-cos2α
=
-
5
2
-
5
2
．

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