在極坐標(biāo)系中，方程ρ=2cosθ所表示的圖象與方程ρcosθ-
3
ρsinθ=-1所表示的圖象有
 
個交點．
分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)中的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系即可．
解答：解：∵ρ=2cosθ所表示直角坐標(biāo)方程為：
x2+y2=2x，是圓心在（1，0）半徑為1的圓．
方程ρcosθ-
3
ρsinθ=-1所表示直角坐標(biāo)方程為：
x-
3
y+1=0．
∵圓心到直線的距離為：
d=
|1+1|
4
=1
故圓與直線相切．
故答案為：1．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2在極坐標(biāo)系中的方程為ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，方程ρsin(θ-
π
4
)=
2
的直角坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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