已知圓柱OO1的底面半徑為13cm，高為10cm，一平面平行于圓柱OO1的軸OO1，且與軸OO1的距離為5cm，截圓柱得矩形ABB1A1．（1）求圓柱的側(cè)面積與體積；（2）求截面ABB1A1的面積．

解：（1）圓柱OO1的底面半徑為13cm，高為10cm，
一平面平行于圓柱OO1的軸OO1，且與軸OO1的距離為5cm，截圓柱得矩形ABB1A1的邊長(zhǎng)為24cm，
所以圓柱的側(cè)面積為2πRh=2×10×13π=260π（cm2）．
體積為πR2h=132×10π=1690π（cm3）．
（2）截圓柱得矩形ABB1A1的上底邊邊長(zhǎng)為：24，
所以截面面積為：10×24=240cm2．
分析：（1）通過題意求出圓柱的底面周長(zhǎng)，然后利用側(cè)面積公式與體積公式，直接求出側(cè)面積，與體積．
（2）利用勾股定理，求出截面上底面的邊長(zhǎng)AB，即可求出截面面積．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體與截面面積、體積的關(guān)系，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓周上，AB為圓O的直徑，
（1）求證：BP⊥A1P；
（2）若圓柱的體積為12π，OA=2，∠AOP=120°，求異面直線A1B與AP所成角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓O上，AB為圓O的直徑，圓柱OO1的表面積為20π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求異面直線A1B與AP所成角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（2）求點(diǎn)A到平面A1PB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱OO1的底面半徑為13cm，高為10cm，一平面平行于圓柱OO1的軸OO1，且與軸OO1的距離為5cm，截圓柱得矩形ABB1A1．（1）求圓柱的側(cè)面積與體積；（2）求截面ABB1A1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓柱OO1的底面半徑為13cm，高為10cm，一平面平行于圓柱OO1的軸OO1，且與軸OO1的距離為5cm，截圓柱得矩形ABB1A1．（1）求圓柱的側(cè)面積與體積；（2）求截面ABB1A1的面積．
精英家教網(wǎng)

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