將正⊿ABC分割成(≥2,n∈N)個全等的小正三角形(圖2,圖3分別給出了n=2,3的情形),在每個三角形的頂點各放置一個數(shù),使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時)都分別一次成等差數(shù)列,若頂點A ,B ,C處的三個數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點上的數(shù)之和為f(n),則有f(2)=2,f(3)= ,…,f(n)=
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷理)將正ABC分割成(≥2,n∈N)個全等的小正三角形(圖2,圖3分別給出了n=2,3的情形),在每個三角形的頂點各放置一個數(shù),使位于ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時)都分別一次成等差數(shù)列,若頂點A ,B ,C處的三個數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點上的數(shù)之和為f(n),則有f(2)=2,f(3)= ,…,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將正⊿ABC分割成(≥2,n∈N)個全等的小正三角形(圖2,圖3分別給出了n=2,3的情形),在每個三角形的頂點各放置一個數(shù),使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時)都分別一次成等差數(shù)列,若頂點A ,B ,C處的三個數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點上的數(shù)之和為f(n),則有f(2)=2,f(3)= ,…,f(n)= (n+1)(n+2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標高三數(shù)學(xué)推理與證明專項訓(xùn)練(河北) 題型:解答題
將正△ABC分割成n2(n≥2,n∈N)個全等的小正三角形(圖乙,圖丙分別給出了n=2,3的情形),在每個三角形的頂點各放置一個數(shù),使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時)都分別成等差數(shù)列,若頂點A,B,C處的三個數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點上的數(shù)之和為f(n),則有f(2)=2,求f(3)和f(n).
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