如圖所示，兩條異面直線AC、DF與三個平行平面α、β、γ分別交于A、B、C和D、E、F，又AF、CD分別與β交于G、H求證：HEGB為平行四邊形．

答案：略
解析：

解：∵AC∩CD=C，

∴AC、CD確定平面ACD．

又α∥β，平面ACD與α、β交于AD、BH．∴AD∥BH．

又AF∩DF=F，∴AF、FD確定平面AFD．

又∵α∥β，平面AFD交α、β于AD、GE，

∴AD∥GE．∴BH∥GE．同理，DG∥HE，∴四邊形HEGB是平行四邊形．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：047

1．如圖所示，設AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的異面直線段，M、N分別為AB、CD的中點，求證：MN∥α．

2．在本題中，若AB、AE是夾在兩個平行平面α、β之間的兩條相交線段，且M、N分別為AB、AE的中點，如何證明MN∥α？

3．在本題中，若AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的兩條平行線段，M、N分別為AB、CD的中點，如何證明MN∥α？

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