設(shè)實數(shù)x滿足3x+log3x=0，則有


  1. A.
    3x＜1＜x
  2. B.
    x＜1＜3x
  3. C.
    1＜x＜3x
  4. D.
    x＜3x＜1
B
分析：把log3x移到等號右邊，等號左右兩側(cè)分別構(gòu)造函數(shù)，畫兩個函數(shù)的圖象，即可得解
解答：∵3x+log3x=0
∴3x=-log3x
設(shè)f（x）=3x，g（x）=-log3x
原方程的根就是兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)
畫出f（x），g（x）的圖象如圖：

由圖象知：x＜1＜3x
故選B
點評：本題考查函數(shù)與方程思想，注意方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化，同時考查指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)圖象的做法．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

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