長方體的一個頂點上的三條棱分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是

[　　]

A．20π

B．25π

C．50π

D．200π

答案：C
解析：

　　正方體的對角線為l，球的半徑為R，則l＝2R．

　　得：l2＝4R2＝32＋42＋52＝50

　　從而S球＝4πR2＝50π

　　∴應選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為3，4，5，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā)，沿表面運動到另一個端點，其最短路程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上的三條棱分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積為
50π
50π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是125π，則x的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球面的表面積為125π 則該球的半徑為（　�。�

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