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函數f（x）是以4為周期的奇函數，且f（-1）=1，則sin[πf（5）+
π
2
]=（　�。�
A、-1B、0C、0.5D、1
考點：運用誘導公式化簡求值,函數奇偶性的性質,函數的周期性
專題：三角函數的求值
分析：由f（x）以4為周期，得到f（5）=f（4+1）=f（1），再由函數f（x）為奇函數，得到f（-x）=-f（x），求出f（1）的值，即為f（5）的值，代入原式計算即可得到結果．
解答： 解：∵函數f（x）是以4為周期的奇函數，且f（-1）=1，
∴f（5）=f（4+1）=f（1）=-f（-1）=-1，
則原式=sin（-π+
π
2
）=-sin
π
2
=-1．
故選：A．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，A=45°，則B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=2，向量|
b
|=4，且
a
與
b
的夾角為
2π
3
，則
a
在
b
方向上的投影是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、-
3
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
（π＜θ＜
3π
2
）（　�。�
A、1
B、-1
C、sinθ
D、-
2
sinθ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a在區(qū)間（0，2）上等可能隨機取值，則函數f（x）=2x3-3ax2在區(qū)間（0，1）上有極小值的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為零，則f（x）是（　�。�
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
1
1-i
的共軛復數是（　　）
A、
1
1+i
B、-
1
2
-
i
2
C、-
1
2
+
i
2
D、
1
2
-
i
2

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