Question

2．某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的$\frac{2}{3}$倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元．對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤．該公司如何正確規(guī)劃投資，才能在這兩個項目上共獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

分析 這是一個簡單的投資分析，因為對乙項目投資獲利較大，故在投資規(guī)劃要求內（對項目甲的投資不小于對項目乙投資的$\frac{2}{3}$倍），盡可能多地安排資金投資于乙項目，即對項目甲的投資等于對項目乙投資的$\frac{2}{3}$倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．

解答 解：因為對乙項目投資獲利較大，
故在投資規(guī)劃要求內（對項目甲的投資不小于對項目乙投資的$\frac{2}{3}$倍）
盡可能多地安排資金投資于乙項目，
即對項目甲的投資等于對項目乙投資的$\frac{2}{3}$倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．
即對甲項目投資24萬元，對乙項目投資36萬元，可獲最大利潤31.2萬元．

點評 本題考查了最優(yōu)解的問題，關鍵是轉化為分清題意，屬于中檔題．