函數(shù)f（x）=tan（x+
π
4
），g（x）=
1+tanx
1-tanx
，h（x）=cot（
π
4
-x）其中為相同函數(shù)的是（　　）
A、f（x）與g（x）
B、g（x）與h（x）
C、h（x）與f（x）
D、f（x）與g（x）及h（x）
分析：判斷兩個(gè)函數(shù)為相同函數(shù)的方法是：對應(yīng)法則相同且定義域相同．利用兩角和的正切函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式可將三個(gè)關(guān)系式化相同，根據(jù)正切函數(shù)的定義求出的自變量范圍g（x）、f（x）和h（x），所以得到f（x）與h（x）為相同函數(shù)．
解答：解：g（x）=
1+tanx
1-tanx
=
tan
π
4
+tanx
1-tan
π
4
tanx
=tan（x+
π
4
）且tanx≠1；h（x）=cot（
π
4
-x）=cot[
π
2
-（x+
π
4
）]=tan（x+
π
4
）
f（x）的定義域?yàn)椋簒+
π
4
≠kπ+
π
2
即x≠kπ+
π
4
；g（x）的定義域?yàn)閤≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
；h（x）的定義域?yàn)閤≠kπ+
π
4
．
所以f（x）和h（x）為相同函數(shù)．
故選C
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩個(gè)和的正切函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡求值，掌握相同函數(shù)的判別方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個(gè)增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對稱．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan（ωx+?），（ω＞0），條件P：“f（0）=0”；條件Q：“f（x）為奇函數(shù)”，則P是Q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）下列四個(gè)命題
①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
12
”的充分不必要條件；
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命題的序號是
②
②
．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）
（I）求該函數(shù)的定義域，周期及單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（θ）=
1
7
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為函數(shù)f（x）=tan（
π
4
x-
π
2
）的部分圖象，點(diǎn)A為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)f（x）圖象上，它的縱坐標(biāo)為1，直線AB的傾斜角等于
 
．

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