己知F1 F2是橢圓（a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為_(kāi)_______.
當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)處沿橢圓弧向短軸端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，P對(duì)兩個(gè)焦點(diǎn)的張角漸漸增大，當(dāng)且僅當(dāng)P點(diǎn)位于短軸端點(diǎn)處時(shí)，張角達(dá)到最大值．由此可得.∵存在點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，使得，∴△中，∠≥60°，可得Rt△P0OF2中，∠≥30°，所以，即b≤c，其中c= ，∴，可得，即，∵橢圓離心率e=，且a＞c＞0
∴≤e＜1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線與直線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則等于　　       （    ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)P到軸的距離大.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，求的值.
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線C，點(diǎn)是曲線C上的一點(diǎn)，求以Q為切點(diǎn)的曲線C 的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線PF，QF分別交拋物線點(diǎn)M、N，則直線MN的方程為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點(diǎn)，記，.任取雙曲線C上的點(diǎn)，若（、），則、滿足的一個(gè)等式是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形的三邊所在直線的斜率滿足．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡上異于點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，且，直線與交于點(diǎn)M，試探
究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓,過(guò)點(diǎn)作圓C的切線,交x軸正半軸于點(diǎn)Q.若為線段PQ(不包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi)____ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率是      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案