Question

【題目】數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為﹣2，公差為4的等差數(shù)列．若an=bn ， 則n的值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2+3（n﹣1）=3n﹣1，

又∵數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為﹣2，公差為4的等差數(shù)列，

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式bn=﹣2+4（n﹣1）=4n﹣6，

若an=bn，則3n﹣1=4n﹣6，解得n=5

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列．