精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2005•普陀區(qū)一模）若復數
a+i
3-i
(a∈R)是純虛數，則a=
1
3
1
3
．
分析：將復數
a+i
3-i
(a∈R)化成代數形式，令其實部為0，虛部不為0，解出即可．
解答：解：
a+i
3-i
=
(a+i)(3+i)
(3-i)(3+i)
=
3a-1+(a+3)i
10
．，∴
3a-1=0
a+3≠0
解得a=
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題考查復數的運算、復數的分類．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標是
(
8
5
，
6
5
)
(
8
5
，
6
5
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）已知無窮等比數列{an}的第二項a2=-5，各項和S=16，則該數列的公比q=
-
1
4
-
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）設0＜a＜1，0＜b＜1，則
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）函數f（x）=2sin（3x-4）的最小正周期是
2π
3
2π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）邊長分別為5，6，7的三角形的最大角的大小是
arccos
1
5
arccos
1
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案