已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c；且a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b的長(zhǎng)和S△ABC．
分析：在△ABC中，利用余弦定理求得b的值，再根據(jù)S△ABC=
1
2
acsinB運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：在△ABC中，由余弦定理，得：b2=a2+c2-2accosB
=(3
3
)2+22-2×3
3
×2cos150°
=49，…（4分）
∴b=7．…（5分）
∴S△ABC=
1
2
ac•sinB=
1
2
×3
3
×2×
1
2
=
3
3
2
． …（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理、三角形的內(nèi)角和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量
m
=（sinA+sinC，sinB-sinA），
n
=（sinA-sinC，sinB），且
m
⊥
n
，
（1）求角C的大�。�
（2）若a2=b2+
1
2
c2，試求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cos（x+
π
3
），1）函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
3
，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且角A，B，C成等差數(shù)列，若邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinA•sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其長(zhǎng)度分別為3，4，5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
=
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且tanB=
2-
3
a2+c2-b2
，
BC
•
BA
=
1
2
．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求
2sin2
B
2
+2sin
B
2
cos
B
2
-1
cos(
π
4
-B)
的值．

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