Question

設(shè)a=log

1

3

5，b=3

1

5

，c=(

1

5

)0.3，則有（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．a(chǎn)＜c＜b

Answer 1

分析：由y=log

1

3

x是減函數(shù)，知a=log

1

3

5＜log

1

3

1=0；由y=3^x是增函數(shù)，知b=3

1

5

＞30=1；由y=(

1

5

)x是減函數(shù)，知0＜c=(

1

5

)0.3＜(

1

5

)0=1，由此能夠得到正確選項．

解答：解：∵y=log

1

3

x是減函數(shù)，
∴a=log

1

3

5＜log

1

3

1=0；
∵y=3^x是增函數(shù)，
∴b=3

1

5

＞30=1；
∵y=(

1

5

)x是減函數(shù)，
∴0＜c=(

1

5

)0.3＜(

1

5

)0=1，
∴a＜c＜b．
故選D．

點評：本題考查對數(shù)值和指數(shù)值的大小的比較，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．