設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，則f(
2
)=
1
2
1
2
．
分析：由f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）可求f（2），然后由f（2）=2f(
2
)可求f(
2
)
解答：解：∵f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）=3
∴f（2）=1
∵f（2）=2f(
2
)=1
∴f(
2
)=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了在抽象函數(shù)中利用賦值求解函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關(guān)系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
1
4
]時(shí)，f（x）≥2x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學(xué)公式）與b=f（數(shù)學(xué)公式）的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省月考題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．

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