Question

有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成45°角時(shí)，AB邊與桌面所成角等于（　�。�

• A、arcsin

  6

  4

• B、

  π

  6

• C、

  π

  4

• D、arccos

  10

  10

Answer 1

分析：過(guò)A 作桌面的垂線，再聯(lián)線，設(shè)出AO，求出AB，即可求出結(jié)果．

解答：解：過(guò)A作AO垂直桌面于O，連接OC，OB，三角板所在平面與桌面成45°角，即∠ACO=45°，
設(shè)AO=1，則AC=

2

，所以AB=

2 6

3

．
∵AB邊與桌面所成角等于∠A0B，
sin∠AOB=

AO

AB

=

1

2 6 3

=

6

4

．
∴∠AOB=arcsin

6

4

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生的空間想象能力以及計(jì)算能力．