求以直線l：x＝－1為準線，離心率e＝2且恒過定點M(1，0)的雙曲線實軸長的最大值，并求實軸最長時的雙曲線方程．

答案：
解析：

解：設相應于準線l的焦點為F()，據(jù)定義有

∵M(1，0)在雙曲線上，∴＝16．設＝1＋4cosθ，＝4sinθ．則－3≤≤5．又∵

∴2a＝|＋1|≤(5＋1)＝8．

即當＝0時，實軸長最大值是8，

雙曲線方程為，即


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（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由

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（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由

 

 

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