(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形.

①y2=2x;②y=3sin2x.

(2)將曲線C按伸縮變換公式變換后的曲線方程為x＇2+y＇2=1,則曲線C的方程為(　　)

A.

B.

C.4x2+9y2=36

D.4x2+9y2=1

解:(1)由伸縮變換      (*)

①將(*)代入y2=2x,得(y')2=2·(2x').

∴y'2=64x'.

∴經(jīng)過(guò)伸縮變換后拋物線y2=2x變成了拋物線y'2=64x'.

②將(*)代入y=3sin2x,得y'=3sin2·(2x'),?

∴y'=12sin4x'.

∴經(jīng)過(guò)伸縮變換后,曲線y=3sin2x變成了曲線y'=12sin4x'.?

(2)將代入方程x'2+y'2=1,得4x2+9y2=1.?

故選D.


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1
x
|與y=-
x2+1
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形.

①y2=2x;②y=3sin2x.

(2)將曲線C按伸縮變換公式變換后的曲線方程為x＇2+y＇2=1,則曲線C的方程為(　　)

A.

B.

C.4x2+9y2=36

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