精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(1)在同一平面直角坐標系中,求下列方程所對應的圖形經過伸縮變換后的圖形.

①y2=2x;②y=3sin2x.

(2)將曲線C按伸縮變換公式變換后的曲線方程為x＇2+y＇2=1,則曲線C的方程為(　　)

A.

B.

C.4x2+9y2=36

D.4x2+9y2=1

解:(1)由伸縮變換      (*)

①將(*)代入y2=2x,得(y')2=2·(2x').

∴y'2=64x'.

∴經過伸縮變換后拋物線y2=2x變成了拋物線y'2=64x'.

②將(*)代入y=3sin2x,得y'=3sin2·(2x'),?

∴y'=12sin4x'.

∴經過伸縮變換后,曲線y=3sin2x變成了曲線y'=12sin4x'.?

(2)將代入方程x'2+y'2=1,得4x2+9y2=1.?

故選D.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln|
1
x
|與y=-
x2+1
在同一平面直角坐標系內的大致圖象為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln|
1
x
|與y=-
-x2+1
在同一平面直角坐標系內的大致圖象為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學年　第8期　總164期 人教課標高一版 題型：013

函數f(x)＝1＋log2x與g(x)＝2－x+1在同一平面直角坐標系中的圖象大致是

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

(1)在同一平面直角坐標系中,求下列方程所對應的圖形經過伸縮變換后的圖形.

①y2=2x;②y=3sin2x.

(2)將曲線C按伸縮變換公式變換后的曲線方程為x＇2+y＇2=1,則曲線C的方程為(　　)

A.

B.

C.4x2+9y2=36

D.4x2+9y2=1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案