一正方形對(duì)角線長(zhǎng)為,且兩對(duì)角線與坐標(biāo)軸重合,那么坐標(biāo)原點(diǎn)到這個(gè)正方形一邊的距離是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•上海)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,有一組對(duì)角線長(zhǎng)為an的正方形AnBnCnDn(n=1,2,…),其對(duì)角線BnDn依次放置在x軸上(相鄰頂點(diǎn)重合).設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d(d>0)的等差數(shù)列,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(d,0).
(1)當(dāng)a=8,d=4時(shí),證明:頂點(diǎn)A1、A2、A3不在同一條直線上;
(2)在(1)的條件下,證明:所有頂點(diǎn)An均落在拋物線y2=2x上;
(3)為使所有頂點(diǎn)An均落在拋物線y2=2px(p>0)上,求a與d之間所應(yīng)滿足的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年度高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編:數(shù)列 題型:044

如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,有一組對(duì)角線長(zhǎng)為an的正方形AnBnCnDn(n=1,2,…),其對(duì)角線BnDn依次放置在x軸上(相鄰頂點(diǎn)重合).設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d(d>0)的等差數(shù)列,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(d,0).

(1)當(dāng)a=8,d=4時(shí),證明:頂點(diǎn)A1、A2、A3不在同一條直線上;

(2)在(1)的條件下,證明:所有頂點(diǎn)An均落在拋物線y2=2x上;

(3)為使所有頂點(diǎn)An均落在拋物線y2=2px(p>0)上,求a與d之間所應(yīng)滿足的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,有一組對(duì)角線長(zhǎng)為的正方形,

其對(duì)角線依次放置在軸上(相鄰頂點(diǎn)重合).設(shè)是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)當(dāng)時(shí),證明:頂點(diǎn)不在同一條直線上;

(2)在(1)的條件下,證明:所有頂點(diǎn)均落在拋物線上;

(3)為使所有頂點(diǎn)均落在拋物線上,求之間所應(yīng)滿足的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,有一組對(duì)角線長(zhǎng)為an的正方形AnBnCnDn(n=1,2,…),其對(duì)角線BnDn依次放置在x軸上(相鄰頂點(diǎn)重合).設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d(d>0)的等差數(shù)列,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(d,0).
(1)當(dāng)a=8,d=4時(shí),證明:頂點(diǎn)A1、A2、A3不在同一條直線上;
(2)在(1)的條件下,證明:所有頂點(diǎn)An均落在拋物線y2=2x上;
(3)為使所有頂點(diǎn)An均落在拋物線y2=2px(p>0)上,求a與d之間所應(yīng)滿足的關(guān)系式.

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