Question

有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字，下面做投擲這兩個(gè)正四面體玩具的試驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（面朝下的數(shù)字），y表示第2顆出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（面朝下的數(shù)字）.

（1）求事件“點(diǎn)數(shù)之和不小于4”的概率；

（2）求事件“點(diǎn)數(shù)之積能被或整除”的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意第一顆出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以為：，第二顆出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為：，用列舉法得到基本時(shí)間總數(shù)為個(gè)，“點(diǎn)數(shù)之和不小于4”包含的基本事件個(gè)數(shù)用列舉法得到有個(gè)，進(jìn)而得到所求事件的概率；（2）“點(diǎn)數(shù)之積能被或整除”的事件包含的基本事件比較多，但其對(duì)立事件只有一個(gè)，所以所求事件概率同過對(duì)立時(shí)間的概率得到.

試題解析：（1）所有的基本事件為（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共個(gè)；

“點(diǎn)數(shù)之和不小于4”包含的基本事件為（1,3），（1,4），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共個(gè)，

所以P（點(diǎn)數(shù)之和不小于4）=

（2）“點(diǎn)數(shù)之積能被2或3整除”的對(duì)立事件只含一個(gè)基本事件（1,1）

所以P（點(diǎn)數(shù)之積能被2或3整除）=.

考點(diǎn)：1.古典概型；2.對(duì)立事件的概率.