如圖，已知平面，且是垂足．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，試判斷平面與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，所以．

同理．

又，故平面．

（Ⅱ）平面平面。證明如下：設(shè)與平面的交點(diǎn)為，

連結(jié)、．因?yàn)?sub>平面，所以，

所以是二面角的平面角．

又，所以，即．

在平面四邊形中，，

所以．故平面平面．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東高二下學(xué)期第二次階段考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三高考模擬試題理數(shù) 題型：解答題

（（本題滿分14分）如圖，已知平面，∥，是正三角形，

且.

（1）設(shè)是線段的中點(diǎn)，求證：∥平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面，且是垂足，試判斷直線與的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）如圖，已知平面， 且是垂足．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的大�。�

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