【題目】下表是我國大陸地區(qū)從2013年至2019年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)近似值(單位:萬億元人民幣)的數(shù)據(jù)表格:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

中國大陸地區(qū)GDP

(單位:萬億元人民幣)

為解釋變量,為預(yù)報(bào)變量,若以為回歸方程,則相關(guān)指數(shù);若以為回歸方程,則相關(guān)指數(shù)

(1)判斷哪一個(gè)更適宜作為國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)近似值關(guān)于年份代號的回歸方程,并說明理由;

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求出關(guān)于年份代號的回歸方程(系數(shù)精確到);

(3)黨的十九大報(bào)告中指出:從2020年到2035年,在全面建成小康社會的基礎(chǔ)上,再奮斗15年,基本實(shí)視社會主義現(xiàn)代化.若到2035年底我國人口增長為億人,假設(shè)到2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值的頻率直方圖如圖所示.

以(2)的結(jié)論為依據(jù),預(yù)測我國在2035年底人均國民生產(chǎn)總值是否可以超過假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值.

參考數(shù)據(jù):,

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

【答案】(1)更適宜作為為解釋變量為預(yù)報(bào)變量的回歸方程.見解析(2)(3)可以超過

【解析】

1)比較的大小,即可得到答案;

2)利用最小二乘法即可求出回歸直線方程;

3)先根據(jù)(2)中的回歸方程預(yù)報(bào)2035年底我國人均國民生產(chǎn)總值,再由頻率分布直方圖估計(jì)2035年底我國人均國民生產(chǎn)總值,即可得到答案;

解:(1)由,

可得更適宜作為為解釋變量為預(yù)報(bào)變量的回歸方程.

(2)

,

所以以為解釋變量為預(yù)報(bào)變量回歸方程為

(3)到2035年底對應(yīng)的年份代號為23,由(2)的回歸方程得我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為萬億元人民幣,

,所以到2035年底我國人均國民生產(chǎn)總值約為萬元人民幣,

由直方圖,假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值為:

,

,

所以以(2)的結(jié)論為依據(jù),可預(yù)測我國在2035年底人均國民生產(chǎn)總值可以超過假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知F1(﹣c,0),F2c,0)分別為雙曲線C1a0,b0)的左、右焦點(diǎn),直線l1C交于M,N兩點(diǎn),線段MN的垂直平分線與x軸交于T(﹣5c,0),則C的離心率為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延,對世界經(jīng)濟(jì)影響嚴(yán)重,中國疫情防控,復(fù)工復(fù)學(xué)恢復(fù)經(jīng)濟(jì)成為各國的榜樣,綿陽某商場在五一勞動節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從3種服裝商品、2種家電、4種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動.

1)試求選出的3種商品至少有2種服裝商品的概率;

2)商場對選的A商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高300元,同時(shí)允許顧客有3次抽獎的機(jī)會,若中獎,則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金,假設(shè)顧客每次抽獎時(shí)獲獎與否是等概率的,請問:商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對自己有利?

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【題目】如圖,已知四棱錐,平面⊥平面,是以為斜邊的等腰直角三角形,,,,的中點(diǎn).

1)證明:

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)某射擊運(yùn)動員隨機(jī)射擊一次命中目標(biāo)的概率為,為估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次恰好命中3次的概率,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法,先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用0,1,2表示沒有擊中,用3,4,5,6,7,8,9表示擊中,以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

95977424,7610,42817520,0293,71409857,03474373,

0371,6233,2616,8045,60113661,8638,7815,1457,5550

根據(jù)以上數(shù)據(jù),則可估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次恰有3次命中的概率為( ).

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是我國大陸地區(qū)從2013年至2019年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)近似值(單位:萬億元人民幣)的數(shù)據(jù)表格:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

中國大陸地區(qū)GDP

(單位:萬億元人民幣)

關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(Ⅱ)黨的十九大報(bào)告中指出:從2020年到2035年,在全面建成小康社會的基礎(chǔ)上,再奮斗15年,基本實(shí)視社會主義現(xiàn)代化.若到2035年底我國人口增長為億人,假設(shè)到2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值的頻率直方圖如圖所示.

以(Ⅰ)的結(jié)論為依據(jù),預(yù)測我國在2035年底人均國民生產(chǎn)總值是否可以超過假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值.

參考數(shù)據(jù):

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),曲線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)的一個(gè)交點(diǎn),其極坐標(biāo)為.設(shè)射線與曲線相交于,兩點(diǎn),與曲線相交于兩點(diǎn).

1)求,的值;

2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省年開始將全面實(shí)施新高考方案.在門選擇性考試科目中,物理、歷史這兩門科目采用原始分計(jì)分;思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科目采用等級轉(zhuǎn)換賦分,將每科考生的原始分從高到低劃分為,,個(gè)等級,各等級人數(shù)所占比例分別為、、,并按給定的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換賦分.該省組織了一次高一年級統(tǒng)一考試,并對思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科目的原始分進(jìn)行了等級轉(zhuǎn)換賦分.

1)某校生物學(xué)科獲得等級的共有10名學(xué)生,其原始分及轉(zhuǎn)換分如下表:

原始分

91

90

89

88

87

85

83

82

轉(zhuǎn)換分

100

99

97

95

94

91

88

86

人數(shù)

1

1

2

1

2

1

1

1

現(xiàn)從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,設(shè)這3人中生物轉(zhuǎn)換分不低于分的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)假設(shè)該省此次高一學(xué)生生物學(xué)科原始分服從正態(tài)分布.若,令,則,請解決下列問題:

①若以此次高一學(xué)生生物學(xué)科原始分等級的最低分為實(shí)施分層教學(xué)的劃線分,試估計(jì)該劃線分大約為多少分?(結(jié)果保留為整數(shù))

②現(xiàn)隨機(jī)抽取了該省名高一學(xué)生的此次生物學(xué)科的原始分,若這些學(xué)生的原始分相互獨(dú)立,記為被抽到的原始分不低于分的學(xué)生人數(shù),求取得最大值時(shí)的值.

附:若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年泉州市農(nóng)村電商發(fā)展迅猛,成為創(chuàng)新農(nóng)產(chǎn)品交易方式、增加農(nóng)民收入、引導(dǎo)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、促進(jìn)鄉(xiāng)村振興的重要力量,成為鄉(xiāng)村振興的新引擎.2019年大學(xué)畢業(yè)的李想,選擇回到家鄉(xiāng)泉州自主創(chuàng)業(yè),他在網(wǎng)上開了一家水果網(wǎng)店.2019年雙十一期間,為了增加水果銷量,李想設(shè)計(jì)了下面兩種促銷方案:方案一:購買金額每滿120元,即可抽獎一次,中獎可獲得20元,每次中獎的概率為),假設(shè)每次抽獎相互獨(dú)立.方案二:購買金額不低于180元時(shí),即可優(yōu)惠元,并在優(yōu)惠后的基礎(chǔ)上打九折.

1)在促銷方案一中,設(shè)每10個(gè)抽獎人次中恰有6人次中獎的概率為,求的最大值點(diǎn)

2)若促銷方案二中,李想每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的八折,求的最大值;

3)以(1)中確定的作為的值,且當(dāng)取最大值時(shí),若某位顧客一次性購買了360元,則該顧客應(yīng)選擇哪種促銷方案?請說明理由.

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