設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列說法錯誤的是______．
①若{an}是等差數(shù)列，則{3an+1-2an}是等差數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{|an|}是等差數(shù)列；
③若{an}是公比為q的等比數(shù)列，則{an+1-an}也是等比數(shù)列且公比為q；
④若{an}是公比為q的等比數(shù)列，則Sk，S2k-Sk，S3k-S2k（k為常數(shù)且k∈N）也是等比數(shù)列且公比為qk．
①設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
∵{an}是等差數(shù)列，∴an+1-an=d，∴an-an-1=d
∴（3an+1-2an）-（3an-2an-1）=3（an+1-an）-2（an-an-1）=3d-2d=d
∴{3an+1-2an}是等差數(shù)列，故①正確；
②若{an}是以-1為首項，2為公差的等差數(shù)列，{|an|}不是等差數(shù)列，故②錯誤；
③若{an}是公比為1的等比數(shù)列，則{an+1-an}不是等比數(shù)列，故③錯誤；
④若{an}是公比為-1的等比數(shù)列，則Sk，S2k-Sk，S3k-S2k（k為常數(shù)且k∈N）不一定是等比數(shù)列，故④錯誤
故答案為：②③④
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項公式；
（3）設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　�。�

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