13．計算下列各式的值：
（1）log535-2log5$\frac{7}{3}$+log57-log51.8；
（2）2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$•lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$；
（3）lg25+lg2+lg2•lg5．

分析 分別根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可．

解答 解：（1）log535-2log5$\frac{7}{3}$+log57-log51.8=-log5（35×$\frac{9}{49}$×7×$\frac{5}{9}$）=log552=2；
（2）2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$•lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$=lg2•lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{2}$•lg5+1-lg$\sqrt{2}$=lg$\sqrt{2}$（lg2+lg5）+1-$\frac{1}{2}$lg2=lg$\sqrt{2}$+1-lg$\sqrt{2}$=1；
（3）lg25+lg2+lg2•lg5=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=lg10=1．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若a，b，c∈R+，求證：（a+b+c）（a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=6，點D，E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1，AF上，且BD=C1E=$\frac{1}{2}$AF=1．
（1）求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的大��；
（2）求點A1到平面DEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段BD與AC位于平面α同側(cè)，且與α所成的角是30°，如果AB=a，AC=BD=b，則C，D之間的距離為$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-x-1，求f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．甲乙兩個人參加射擊訓(xùn)練，射擊一次中靶的概率分別是p1，p2，其中$\frac{1}{{p}_{1}}$，$\frac{1}{{p}_{2}}$是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{5}{2}$x2+6x的兩極值點（p1＞p2）．
（1）求p1，p2的值；
（2）兩人各射擊1次，求兩人中恰好有一人中靶的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題：①方程$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0的解集為{2，-2}；②集合{y|y=x2-1，x∈R}與{y|y=x-1，x∈R}的公共元素所組成的集合是{0，1}；③集合{x|x-2＞0}與集合{x|x＜m，m∈R}沒有公共元素，其中不正確的是①②③（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a，b，c是某三角形的三邊長，證明a2（b+c-a）+b2（c+a-b）+c2（a+b-c）≤3abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中AD∥BC，BA⊥AD，AC與BD交于點O，M是AB邊上的點，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
（1）求證：BC⊥PM；
（2）設(shè)平面PMC與平面PAB所成銳二面角為θ，求cosθ的最大值與最小值；
（3）已知AM=2BM，且N是PM上一點，且ON∥平面PCD，求$\frac{PN}{PM}$的值．

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同步練習(xí)冊答案