如果cosθ=-
12
13
，θ∈（π，
3π
2
），那么cos（θ+
π
4
）的值等于
 
．
分析：欲求cos（θ+
π
4
）的值，根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)的公式，同時(shí)根據(jù)cosθ=
-12
13
，計(jì)算出sinθ的值，代入展開(kāi)后的公式即可得到所求的函數(shù)值．
解答：解：因?yàn)閏os（θ+
π
4
）=cosθcos
π
4
-sinθsin
π
4
=
2
2
(cosθ-sinθ)═-
12
13
，
且sinθ=-
1-cos2θ
=
5
13
，所以cosθ= 
-7
2
26
．
故答案為
-7
2
26
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)的公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)．小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中向量
OA
圍繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin
θ
12
+cos
θ
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果cos(π+A)=-
1
2
，那么sin(
π
2
+A)的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果cos(π+A)=-
1
2
，那么sin(
π
2
+A)=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果cosα=
1
2
，且α為第四象限角，那么tanα的值是
-
3
-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果cosα=
1
2
，且α為第四象限角，那么tanα的值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案