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9．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且3a3=a6+4若S5＜10則a2的取值范圍是（-∞，2）．

分析 設此等差數列的公差為d，由3a3=a6+4，可得：d=2a2-4．由S5＜10，可得$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=$\frac{5（6{a}_{2}-8）}{2}$＜10，解得a2范圍即可得出．

解答 解：設此等差數列的公差為d，
∵3a3=a6+4，
∴3（a2+d）=a2+4d+4，可得：d=2a2-4，
∵S5＜10，$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=$\frac{5（6{a}_{2}-8）}{2}$＜10，解得a2＜2．
則a2的取值范圍是（-∞，2）．
故答案為：（-∞，2）．

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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19．函數f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，2）

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20．已知A（-1，-3），B（3，5），點M在直線AB上，且|$\overrightarrow{AM}$|=$\frac{3}{2}$|$\overrightarrow{MB}$|，求$\overrightarrow{OM}$．

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17．已知函數f（x）=x3+x，若$2+f（{log_{\frac{1}{a}}}2）＞0$，則實數a的取值范圍是（0，1）∪（2，+∞）．

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4．在銳角△ABC中，設角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（b+c，a2+bc），$\overrightarrow{n}$=（b+c，-1），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）求角A的大��；
（2）若a=3，求△ABC的周長的最大值．

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14．在數列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，則a3=$-\frac{1}{3}$．

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1．已知拋物線y2=8x的焦點為F，A、B為拋物線上兩點，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{16\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{32\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{64\sqrt{3}}{3}$

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18．下列四個命題中，正確的是（　�。�
A．若x＞1，則?y∈（-∞，1），xy≠1B．若x=sinθcosθ，則?θ∈（0，π），x≠$\frac{1}{2}$
C．若x＞1，則?y∈（-∞，1），xy=1D．若x=sinθcosθ，則?θ∈（0，π），x=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列各組函數中，表示同一函數的一組是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x-1}$，g（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$B．f（x）=|x+1|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
C．f（x）=x0，g（x）=1D．f（x）=3x+2（x≥0），g（x）=2+3x

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