Question

正三棱錐側(cè)面均為直角三角形，其體積為

2

3

，則底面邊長(zhǎng)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，先求正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，然后求出體積，建立方程解出即可．

解答：解：由題意正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)面均為直角三角形，
可知：側(cè)棱長(zhǎng)為

2

2

a，三條側(cè)棱兩兩垂直，
所以此三棱錐的體積為

1

3

×

1

2

×(

2

2

a)2×

2

2

a=

2

3

．
解得a=2，即底面邊長(zhǎng)是2
故答案為：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查學(xué)生的空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．