計算：12×|3+4i|-10×（i2010+i2011+i2012+i2013）=
60
60
．（其中i為虛數(shù)單位）
分析：根據(jù)i2=-1列出i的冪值規(guī)律，求出i2010+i2011+i2012+i2013的值，再由復(fù)數(shù)的模求出|3+4i|的值，代入式子求值即可．
解答：解：∵i2=-1，∴i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，
∴i2010+i2011+i2012+i2013=i502×4+2+i502×4+3+i503×4+i502×4+1
=-1-i+1+i=0，
且|3+4i|=
32+42
=5，
∴12×|3+4i|-10×（i2010+i2011+i2012+i2013）=60，
故答案：60．
點評：本題考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，以及復(fù)數(shù)的模的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-1-4•(-2)-3+(
1
4
)0-9-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算“
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
（n∈N﹡）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1
，
由此得
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
4
，
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

類比上述方法，請你計算“
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
（n∈N﹡）”，其結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）log256.25+lg0.01+ln
e
-2 1+log23
（2）(
1
2
)-3+4×(
16
49
)-
1
2
×80.25-(-
5
8
)0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-1-4×(-2)-3+(
1
4
)0-ln
e
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
（2）計算：(
1
2
)-1-4•(-2)-3+(
1
4
)0-9-
1
2
．

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