Question

三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同校的任2名學(xué)生不能相鄰，那么不同的排法有    (    )

A.36種            B.72種                C.108種           D.120種

Answer 1

答案：D  【解析】本題考查排列組合綜合應(yīng)用；設(shè)學(xué)生A在甲學(xué)校,學(xué)生B、C在乙學(xué)校,學(xué)生D、E、F在丙學(xué)校,分兩類：(一)學(xué)生A與B、C不相鄰,首先安排D、E、F,有種方法,D、E、F之間有四個(gè)空位,將A、B、C插入有2種方法,所以共有2=72種

方法；(二)學(xué)生A與B、C之一相鄰,有=48種方法；∴不同排法種數(shù)共有72+48=120種.