Question

（三角求值）已知，則cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把已知的等式利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，得到tanα的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，并把分母的“1”看做sin²α+cos²α，分子分母都除以cos²α，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：由tan（α+）===2，解得tanα=，
則cos2α=cos²α-sin²α====．
故選D
點評：此題考查學(xué)生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．