若(a＋1)3＞(3－2a)3，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：雖然a＋1與3－2a的正負(fù)不確定，但冪函數(shù)y＝x3在R上是增函數(shù)，直接由單調(diào)性可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　解：由下圖可知，函數(shù)y＝x3在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，所以a＋1＞3－2a，解得a＞．

　　所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

　　點(diǎn)評(píng)：此題切忌機(jī)械地模仿變式三的解法，而忽視了函數(shù)間定義域的不同．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城二模）設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
12
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為數(shù)學(xué)公式，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
1
2
，求a，b的值．

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